1 . 在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，,.
(1)记在平面内的射影为（即平面），试用作图的方法找出M点位置，并写出的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；

(2)求二面角的余弦值.

2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在一点，使与圆相切，则该双曲线的离心率的范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 对于直角坐标平面内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”：.给出下列三个命题:
①若点在线段上,则;
②在中,若,则;
③在中,,其中真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.

5 . 若过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点（不重合），则 (为坐标原点）的值是

A．

B．

C．3

D．

6 . 下列说法错误的是（     ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

C．若为假命题，则均为假命题

D．命题：，使得，则：，均有

7 . 在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，分别是的中点，，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 命题“，”的否定是__________．

9 . 在平行六面体中，，且所有棱长均为2，则对角线的长为__________．

10 . 已知p：∃x₀∈R，，q：∀x∈R，x²＋mx＋1>0.若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是

A．(−∞，−2)	B．[−2，0)
C．(−2，0)	D．[0，2]