1 . 已知抛物线
的焦点为
的准线与
轴交于点
，过点
的直线与
交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为的准线与轴交于点，过点的直线与交于两点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 和 的斜率之和为0 |
C． 内切圆圆心不可能在轴上 |
D．当直线 的斜率为1时， |
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解题方法
2 . 已知
为双曲线
上一点，
为的右焦点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线上一点，为的右焦点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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3 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四棱锥和正四面体组合而成. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-06更新
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909次组卷
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2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
4 . 已知椭圆的两个顶点分别为
，焦点在轴上，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为原点，过点
的直线
交椭圆于点
，直线
与直线
相交于点，直线
与
轴相交于点
.求证：
与
的面积之比为定值.
的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，过点的直线交椭圆于点，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点.求证：与的面积之比为定值.
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2024-01-04更新
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1055次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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7日内更新
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541次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
(
)的实轴长为
，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
()的实轴长为，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
，各棱长均为，为的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线
与C的一个交点．若
，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线与C的一个交点．若，则（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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名校
解题方法
9 . 若双曲线C：（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
（
）过点
，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是椭圆C的左、右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
（）过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是椭圆C的左、右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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