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1 . 如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽20米,要求通行车辆限高5米,隧道全长2500米.隧道的两侧是与地面垂直的墙,高度为3米,隧道上部拱线近似地看成半个椭圆.(1)若最大拱高为6米,则隧道设计的拱宽是多少?(结果精确到0.1米)
(2)若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小,则应如何设计拱高和拱宽?(结果精确到0.1米)
以下结论可以直接使用:①椭圆的面积公式.
②柱体的体积为底面积乘以高,,.
(2)若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小,则应如何设计拱高和拱宽?(结果精确到0.1米)
以下结论可以直接使用:①椭圆的面积公式.
②柱体的体积为底面积乘以高,,.
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2 . 如图,圆柱的底面半径为2,高为分别是上、下底面圆周上的两个点,若,则________ .
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解题方法
3 . 已知双曲线的右顶点为,点都在上,且关于轴对称,若直线的斜率之积为,则的渐近线方程为________ .
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4 . 如图,在长方体中,,点在棱上移动.
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
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解题方法
5 . 双曲线的两条渐近线夹角为______ .
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解题方法
6 . 在正方体中,点M为线段上的动点(含端点),则( )
A.存在点M,使得平面 |
B.存在点M,使得平面 |
C.不存在点M,使得直线平面所成的角为 |
D.不存在点M,使得直线平面所成的角为 |
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7 . 如图,矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直,,G为线段AE上的动点,则( )
A.若G为线段AE的中点,则平面 |
B.多面体的体积为 |
C. |
D.的最小值为44 |
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解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,平面,、分别为、的中点,且,,.(1)证明:平面.
(2)求到平面的距离.
(2)求到平面的距离.
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9 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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10 . 如图,三棱锥中,平面,点满足.(1)证明:平面ABC;
(2)点在上,且,求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
(2)点在上,且,求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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