1 . 已知圆O：x²+y²=13，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.

2 . 已知集合，命题“”为假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)在（1）的条件下，若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

3 . （1）在正方体中，求直线和平面所成的角的大小.
   
（2）已知平面，，直线，且，，，，试判断直线与平面的位置关系并证明.

5 . 如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．

6 . 设函数的定义域为，集合，记，，若是的       ，求实数的取值范围.从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在横线上，并给予解答.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 已知全集为R，集合，．
(1)求；
(2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围．

9 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点.
   
(1)证明：平面的充要条件是；
(2)求二面角的正弦值的取值范围．

10 . 已知p：关于x的方程（）无实数根．
(1)若p是假命题，求实数m的取值范围；
(2)已知条件q：，，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．