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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

1 . 设O为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

2023-06-07更新 | 32064次组卷 | 30卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知两点求斜率抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知O为坐标原点，过抛物线

焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点

，若

，则（）

A．直线的斜率为	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 40899次组卷 | 52卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 双曲线C的两个焦点为

，以C的实轴为直径的圆记为D，过

作D的切线与C交于M，N两点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 35630次组卷 | 42卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）第7讲解析几何（已下线）第3讲三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）2022年全国乙卷高考数学理科一题多解（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第06讲双曲线 (精讲）-2辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第61讲双曲线的标准方程与性质（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）专题3 转化与化归思想江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-1辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）模块一专题13 圆锥曲线的方程2（已下线）模块三专题8 解析几何（已下线）重组卷05（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题圆锥曲线（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题（已下线）第五篇向量与几何专题6 调和线束微点3 调和线束（三）3.2 双曲线北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(十六) 双曲线的简单几何性质江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第二章圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节双曲线第一课时双曲线的定义、方程与性质核心考点集训（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲双曲线及其性质（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（分层练）

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 50721次组卷 | 100卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44333次组卷 | 155卷引用：专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在矩形AEFC中，

，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（）

A．三棱锥的体积为	B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为	D．三棱锥外接球的半径为