2 . 已知椭圆＝1上有两点P（﹣2，1）及Q（2，﹣1），直线l：y＝kx+b与椭圆交于A、B两点，与线段PQ交于点C（异于P、Q）．
（1）当k＝1且时，求直线l的方程；
（2）当k＝2时，求四边形PAQB面积的取值范围；
（3）记直线PA、PB、QA、QB的斜率依次为k₁、k₂、k₃、k₄.当b≠0且线段AB的中点M在直线y＝﹣x上时，计算k₁⋅k₂的值，并证明：k₁²+k₂²＞2k₃k₄．

4 . 曲线与曲线在第一象限的交点为.曲线是()和()组成的封闭图形.曲线与轴的左交点为､右交点为.

（1）设曲线与曲线具有相同的一个焦点，求线段的方程；
（2）在（1）的条件下，曲线上存在多少个点，使得，请说明理由.
（3）设过原点的直线与以为圆心的圆相切，其中圆的半径小于1，切点为.直线与曲线在第一象限的两个交点为..当对任意直线恒成立，求的值.

5 . 如图，已知椭圆的左右顶点分别为A、B，P是椭圆上异于A、B的一点，直线，直线、分别交直线l于两点C、D，线段的中点为E.

（1）设直线、的斜率分别为、，求的值；
（2）设、的面积分别为、，如果，求直线的方程；
（3）在x轴上是否存在定点，使得当直线、的斜率、存在时，为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.