1 . 设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

2 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 ．

A．三角形中有两个内角是钝角	B．三角形中有三个内角是钝角
C．三角形中至少有两个内角是钝角	D．三角形中没有一个内角是钝角

3 . 已知在定义域上为减函数，且其导函数存在零点．
（1）求实数的值；
（2）函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，且为函数的导函数，是函数图像上两点，若，判断，，的大小，并证明你的结论.

4 . 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若，证明：．

5 . 设函数， ．
（1）求的单调区间和极值；
（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

6 . 用反证法证明：“a＞b”，应假设为

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a≤b

7 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
（1）求；
（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.

8 . 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(　　)

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知函数曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）证明：当且时，.

10 . 已知函数，其中为实数.
(1)若，求函数的最小值.
(2)若方程有两个实数解，求证：.