常州高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第63页-组卷网

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17-18高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，实数

为常数）．
(1)若

，且函数

在

上的最小值为0，求

的值；
(2)若对于任意的实数

，函数

在区间

上总是减函数，对每个给定的

，求

的最大值

．

2017-10-07更新 | 356次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市横林高级中学2017~2018学年第一学期月考高三理科数学试卷

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16-17高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究函数的零点

名校

2 . 设函数

（I）求曲线

在点

处的切线方程；
（II）设

，若函数

有三个不同零点，求c的取值范围

2017-08-26更新 | 1325次组卷 | 17卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19849次组卷 | 83卷引用：江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题

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11-12高二·广东珠海·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义复数的分类及辨析在各象限内点对应复数的特征

4 . 已知复数

，求实数m的值，使得复数z分别是：
(1)0；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

2018-10-01更新 | 717次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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16-17高三下·陕西·阶段练习

解答题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 设

，

，函数

，

.
（Ⅰ）若

与

有公共点

，且在

点处切线相同，求该切线方程；
（Ⅱ）若函数

有极值但无零点，求实数

的取值范围；
（Ⅲ）当

，

时，求

在区间

的最小值.

2017-05-12更新 | 956次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市新桥高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研考试数学试题

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12-13高三·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 若不等式

对任意

都成立，则实数

取值范围是__________．

2017-05-09更新 | 439次组卷 | 8卷引用：【校级联考】江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考数学试题

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12-13高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

单调增区间；
(3)若存在

，使得

是自然对数的底数），求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1079次组卷 | 11卷引用：2016届江苏省常州一中、江阴南菁高中高三联考数学试卷

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2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

8 . 若函数

的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称

具有

性质．下列函数中具有

性质的是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 3131次组卷 | 44卷引用：江苏省常州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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11-12高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

名校

9 . 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

2016-12-01更新 | 1058次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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15-16高三上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 若不等式

对任意满足

的实数

，

恒成立，则实数

的最大值为__________．

2017-05-18更新 | 928次组卷 | 9卷引用：2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷

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