1 . 若复数满足（其中为虚数单位），则________.

2 . 已知函数，其中为常数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）若，设函数在上的极值点为，求证：.

3 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

4 . 已知直线与曲线相切，则实数k的值为

A．

B．1

C．

D．

5 . 已知函数，．
(1)若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；
(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；
(3)设，若对，，使得成立，求整数的最小值．

6 . 已知函数，函数的导函数为．
(1)若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；
(2)若，求证：当时，恒成立；
(3)若当时， 恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.
⑴ 写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入年总成本）.

8 . 已知函数在处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；
（3）若函数的两个零点为，试判断的正负，并说明理由.

9 . 复数的实部为_______．

10 . 观察下列几个三角恒等式
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°＝1
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°＝1
③tan5°tan100°+tan100°tan（﹣15）°+tan（﹣15）°tan5°＝1．
一般的，若tanα，tanβ，tanγ均有意义，你可以归纳出结论：_____