平顶山高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第8页-组卷网

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2010·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

真题名校

1 . 已知函数

（Ⅰ）求函数

的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称，证明当

时，

（Ⅲ）如果

，且

，证明

2019-01-30更新 | 4355次组卷 | 11卷引用：河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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18-19高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

．
（1）若曲线

在点

处的切线与

轴平行，且

，求

的值；
（2）若

，

对

恒成立，求

的取值范围．

2019-01-09更新 | 2124次组卷 | 20卷引用：河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题

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17-18高二下·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

3 . 设直线

与函数

，

的图像分别交于点

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-07-03更新 | 699次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题

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2012·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2018-02-08更新 | 2143次组卷 | 17卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22229次组卷 | 46卷引用：河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题

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13-14高二下·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
（1）若函数

在

时取得极值，求实数

的值；
（2）若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2016-12-05更新 | 1893次组卷 | 13卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

7 . 已知函数

．
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）求

在区间

上的最小值．

2016-11-30更新 | 3992次组卷 | 26卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷

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