名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中a，
(1)若
在
处的切线方程为
，求
；
(2)若
，
①当
时，求
的单调区间和极值；
②当
恒成立时，求
的取值范围.
，其中a，(1)若
在处的切线方程为，求；(2)若
，①当
时，求的单调区间和极值；②当
恒成立时，求的取值范围.
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2021-11-23更新
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302次组卷
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2卷引用：河南省鲁山县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的单调区间和极值；
(3)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间和极值；(3)当
时，讨论函数 的零点个数.
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2021-11-20更新
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402次组卷
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2卷引用：河南省鲁山县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题
3 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行
（1）求实数的值，并求的极值；
（2）若方程
有两个不相等的实根
，
，求证：
.
在处的切线与直线平行（1）求实数
的值，并求的极值；（2）若方程
有两个不相等的实根，，求证：.
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2021-11-03更新
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449次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间和最值；
（Ⅱ）设
，证明：当
时，
．
．（Ⅰ）求
的单调区间和最值；（Ⅱ）设
，证明：当时，．
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2021-10-08更新
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312次组卷
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2卷引用： 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数在
内有零点，求实数b的取值范围．
在处取得极值．（1）求实数a的值；
（2）若函数
在内有零点，求实数b的取值范围．
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2021-08-14更新
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876次组卷
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12卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题
河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市礼泉县2022届高三上学期摸底考试理科数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对任意的
不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，且
，则的最小值为（ ）
上的函数的导函数为，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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431次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
8 . 不等式
对任意
恒成立，则正实数的取值范围为________ ．
对任意恒成立，则正实数的取值范围为
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2021-04-29更新
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1109次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 设函数
（
），当
时，对于三角形的内角
，若存在
使
成立，则的可能取值是（ ）
（），当时，对于三角形的内角，若存在使成立，则的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-26更新
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594次组卷
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2卷引用：河南省济源市平顶山市许昌市2021届高三第二次质量检测文科数学试题
10 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
恒成立，求正整数
的最大值．
参考数据：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求正整数的最大值．参考数据：
．
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