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解析
共计 273 道试题
1 . 已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)设函数的最小值为,正实数满足,求证:.
2020-04-06更新 | 138次组卷 | 1卷引用:2019届百校联盟TOP20十二月联考(全国Ⅰ卷)理科数学试题
2 . 已知数列,满足.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设,求.
2020-04-27更新 | 398次组卷 | 2卷引用:新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
4 . 已知函数.
(1)求证:在区间上有且仅有一个零点,且
(2)若当时,不等式恒成立,求证:.
2020-03-25更新 | 177次组卷 | 1卷引用:2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(理)试题
5 . 已知函数的定义域分别为,若存在常数,满足:①对任意,恒有,且.②对任意,关于的不等式组恒有解,则称的一个“型函数”.
(1)设函数,求证:的一个“型函数”;
(2)设常数,函数.若的一个“型函数”,求的取值范围;
(3)设函数.问:是否存在常数,使得函数的一个“型函数”?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
2020-02-29更新 | 346次组卷 | 1卷引用:上海市控江中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆Ey2=1(m>1)的离心率为,过点P(1,0)的直线与椭圆E交于AB不同的两点,直线AA0垂直于直线x=4,垂足为A0
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:直线A0B恒过定点.
2020-03-13更新 | 318次组卷 | 1卷引用:2019届北京市清华大学附属中学高三第二学期入学检测数学(理)试题
7 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)若函数既有极大值又有极小值,试求实数的取值范围;
(2)设,且是函数的两个零点,求证:.
2020-03-13更新 | 282次组卷 | 1卷引用:河北省衡水中学2019届高三上学期9月摸底测试数学(理)试题
8 . 如图,椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,一光线从点射出经椭圆点反射,法线(与椭圆处的切线垂直的直线)与轴交于点,已知.

(1)求椭圆的方程.
(2)过的直线与椭圆交于两点(均不与重合),直线与直线交于点,证明:三点共线.
9 . 已知椭圆的左、右焦点为,左右两顶点,点为椭圆上任意一点,满足直线的斜率之积为,且的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与过点且与轴垂直的直线交于点,过点,垂足分别为两点,求证:.
2020-03-10更新 | 161次组卷 | 1卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(五)数学(文)试题
10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2020-09-10更新 | 169次组卷 | 7卷引用:2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷
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