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解析

| 共计 14139 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 57068次组卷 | 140卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 51304次组卷 | 101卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 65738次组卷 | 221卷引用：重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

4 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91223次组卷 | 194卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三9月月考数学（理）试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

5 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 38976次组卷 | 105卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期3月第二次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 71203次组卷 | 270卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 88728次组卷 | 335卷引用：2020届重庆市云阳江口中学校高三上学期第三次月考数学(理)试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥

x³+1，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 49927次组卷 | 119卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2021届高三上学期第二次月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点16 利用导数研究函数的单调性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题03 利用导数解不等式第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案专题十八函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）技巧03 解答题解法与技巧第二篇解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）押第21题导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）（已下线）第五章一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第14讲函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第13讲导数与函数的单调性、极值与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册必杀技第五章素养检测（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章章末培优专练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第5章高考真题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题21-23题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习16 导数在函数中的综合应用（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章单元整合（已下线）解密12 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第04讲利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第22讲利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题04 导数解答题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第08讲拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）2020年高考全国Ⅰ卷数学一题多解上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）重组卷01（理科）（已下线）重组卷01（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）第六章导数与不等式恒成立问题专题六单变量恒成立之参变分离法微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第六章导数与不等式恒成立问题专题七单变量恒成立之最值分析法微点1 单变量恒成立之最值分析法（已下线）第六章导数与不等式恒成立问题专题三单变量恒成立之必要性探路法（2）微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值第三课知识扩展延伸（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知非零向量