1 . 已知函数，实数a，b满足且，若在上的最大值为2，则的值为___________．

2 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”，已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

5 . 函数，下列结论正确的是（       ）

A．对任意成立

B．函数的值域是

C．若，则一定有

D．函数在上有1个零点

6 . 设对于定义域为D的函数，若存在区间，使得同时满足：
①在上单调
②当的定义域为时，的值域也为，则区间为该函数的一个“和谐区间”．
下列说法正确的是（       ）

A．区间是的一个“和谐区间”

B．函数的所有“和谐区间为，，

C．若函数存在“和谐区间”，则实数k的取值范围是

D．函数存在“和谐区间”

7 . 函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数是定义在R上的奇函数，当时，
(1)求函数在R上的解析式；
(2)对于函数，，若不等式恒成立，求实数t的取值范围.

9 . 已知的值域为，则的最小值为（       ）

A．0

B．2

C．

D．1

10 . 已知函数.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.