2023高一上·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，若当
时，函数
都能取到最小值，求实数
的取值范围.
，若当时，函数都能取到最小值，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，用定义法证明是
上的增函数；
(2)若的最小值为2，求的值.
.(1)当
时，用定义法证明是上的增函数；(2)若
的最小值为2，求的值.
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解题方法
3 . 已知函数
为偶函数，函数
的定义域为
.
(1)判断并用定义证明
在区间上的单调性；
(2)解不等式
；
(3)若存在实数
，使得在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为偶函数，函数的定义域为.(1)判断并用定义证明
在区间上的单调性；(2)解不等式
；(3)若存在实数
，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设函数
（
且
）.
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式
对一切
恒成立的t的取值范围；
(3)若
，
且
在
上的最小值为
，求
的值.
（且）.(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式对一切恒成立的t的取值范围；(3)若
，且在上的最小值为，求的值.
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名校
5 . 已知
(1)判断并用定义法证明在
上的单调性；
(2)若在
上的值域为
，求
的取值范围．
(1)判断并用定义法证明
在上的单调性；(2)若
在上的值域为，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知三棱锥
的底面
是边长为
的正三角形，且
，三棱锥的内切球的表面积为
，若
，则点
到平面的距离的取值范围为______ .
的底面是边长为的正三角形，且，三棱锥的内切球的表面积为，若，则点到平面的距离的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
，则“
”是“函数在区间
上存在最小值”的（ ）
，则“”是“函数在区间上存在最小值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 设函数
，若
是的最小值，则实数t的取值范围是（ ）
，若是的最小值，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
，若函数
有最小值为4，则
（ ）
，若函数有最小值为4，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
10 . 若函数
在上的最大值与最小值的差为3，则实数a的值是（ ）
在上的最大值与最小值的差为3，则实数a的值是（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．0 |
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