名校
解题方法
1 . 已知
，其中
是常数，
．
(1)若函数
为奇函数，求实数的值；
(2)若对任意实数
，均有
，求实数的取值范围．
，其中是常数，．(1)若函数
为奇函数，求实数的值；(2)若对任意实数
，均有，求实数的取值范围．
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2 . 函数
在
上的最大值和最小值之和为，其中
且
，则实数
_________ .
在上的最大值和最小值之和为，其中且，则实数
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名校
解题方法
3 . 如果函数满足以下两个条件，我们就称为
型函数．
①对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
(1)记
，求证：
为型函数；
(2)设
，记
，若
是型函数，求
的取值范围；
(3)是否存在型函数
满足：对于任意的
，都存在
，使得等式
成立？请说明理由．
满足以下两个条件，我们就称为型函数．①对任意的
，总有；② 当
时，总有成立．(1)记
，求证：为型函数；(2)设
，记，若是型函数，求的取值范围；(3)是否存在
型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．
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2024-01-10更新
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292次组卷
|
2卷引用：上海市静安区2024届高三上学期期末教学质量调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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262次组卷
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4卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）
5 . 若函数
在区间
上存在最小值，则实数的取值范围是__________ ．
在区间上存在最小值，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 若函数 
在 
的最大值为2，则 
的取值范围是_________ .
在 的最大值为2，则 的取值范围是
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2024-01-07更新
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376次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，记函数
，其中实数
，若
的值域为
，则a的取值范围是（ ）
，记函数，其中实数，若的值域为，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数满足
，且
.若
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且.若，则下列说法正确的是（ ）A． 为的一个周期 |
B． |
C．若 ，则 |
D．在 上单调递增 |
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2024-01-02更新
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958次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 设函数定义域为，对于下列命题：
①令
，则函数为偶函数；
②若存在常数
，使得对任意的
，都有
成立，则是的最大值；
③若对于任意的
，都有
成立，则在上严格递减；
④若函数的图像是一条连续的曲线，且对
，有
，则函数在区间
上不存在零点.
其中，所有真命题的序号为______ .
定义域为，对于下列命题：①令
，则函数为偶函数；②若存在常数
，使得对任意的，都有成立，则是的最大值；③若对于任意的
，都有成立，则在上严格递减；④若函数
的图像是一条连续的曲线，且对，有，则函数在区间上不存在零点.其中，所有真命题的序号为
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10 . 已知函数
，.
(1)当
时，解不等式
；
(2)设，若对任意
，当
时.都有
，求正实数的取值范围.
，.(1)当
时，解不等式；(2)设
，若对任意，当时.都有，求正实数的取值范围.
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