解题方法
1 . （1）证明：函数
在
上单调递减.
（2）已知函数
，若
是
的极小值点，求实数
的取值范围.
在上单调递减.（2）已知函数
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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288次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 若函数
，则
的极大值点为
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2023-10-22更新
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1488次组卷
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6卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题
新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（A）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数
的极值；
(2)对
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
，，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的极值；(2)对
，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-10-18更新
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770次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 关于函数
①
是的极小值点；②在
处的切线垂直于直线
.
(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且
，有
，求证: 
①
是的极小值点；②在处的切线垂直于直线.(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且，有，求证:
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
为
的一个极值点，求在
上的最小值和最大值；
(2)若在
上是增函数，求实数的取值范围．
．(1)若
为的一个极值点，求在上的最小值和最大值；(2)若
在上是增函数，求实数的取值范围．
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2023-10-11更新
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489次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值；
(3)若对于任意
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值；(3)若对于任意
，都有，求实数a的取值范围．
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2023-10-09更新
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1929次组卷
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7卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题
新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的图象在 处的切线方程为 |
B． 的极小值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有两个极值点，则的取值范围是 |
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2023-10-05更新
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490次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，且的最小值为0．
(1)求的值；
(2)设函数
．
（i）求
的极小值点；
（ii）设的极大值点为
，证明
．
，且的最小值为0．(1)求
的值；(2)设函数
．（i）求
的极小值点；（ii）设
的极大值点为，证明．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)若存在极大值点，且极大值不大于
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围．
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2023-09-21更新
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983次组卷
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9卷引用：新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，有两个极值点 |
B．当时，的图象关于 中心对称 |
C．当 ，且 时，可能有三个零点 |
D．当在 上单调时， |
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2023-09-21更新
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1820次组卷
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12卷引用：新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
