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1 . 已知函数
在点
处有极小值
.
(1)求
；
(2)求
的单调区间和极值.
在点处有极小值.(1)求
；(2)求
的单调区间和极值.
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2 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正整数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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3 . 函数
的导函数
的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
A． 是函数的最小值 |
B． 是函数的极值 |
C．在区间 上不单调 |
D．在 处的切线的斜率大于0 |
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4 . 若函数
在
处取得极大值，则的极小值为（ ）
在处取得极大值，则的极小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若函数
有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是（ ）
有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
的导函数为
，点
为函数上任意一点，则在点
处函数的切线的一般式方程 为__________ ，该切线在
轴上截距之和的极大值为__________ ．
的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的轴上截距之和的极大值为
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解题方法
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．有 个极大值点 |
B．有 个极小值点 |
C． 是的极大值点 |
D． 是的极小值点 |
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8 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若只有一个极值点，则 或 |
B．当 时，是减函数 |
C．当 时，有唯一零点 |
D．当 时，对任意实数 ，总存在实数，使得 |
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9 . 已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求
的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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解题方法
10 . 已知函数
，若在处取得极值10，.
(1)求的值；
(2)方程
在
有解，求实数
的范围.
，若在处取得极值10，.(1)求
的值；(2)方程
在有解，求实数的范围.
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