1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值并讨论
的单调性；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值并讨论的单调性；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-08-23更新
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201次组卷
|
2卷引用：云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，记
，
，则（ ）
，其中e是自然对数的底数，记，，则（ ）A． 有唯一零点 |
B．方程 有两个不相等的根 |
C．当 有且只有3个零点时， |
D． 时，有4个零点 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性，
(2)若
，当
时，
恒成立时，求的最大值.（参考数据：
）
，其中为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性，(2)若
，当时，恒成立时，求的最大值.（参考数据：）
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，
，求实数的取值范围．
.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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2023-04-01更新
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625次组卷
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3卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若有两个不同的极值点
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，若有两个不同的极值点，．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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解题方法
6 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
，
，
，则三者大小关系为__________
，，，则三者大小关系为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 对任意
，下列不等式恒成立的有（ ）
，下列不等式恒成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 设是定义在R上的可导函数，的导函数为
，且
在R上恒成立，则下列说法中正确的是（ ）
是定义在R上的可导函数，的导函数为，且在R上恒成立，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-30更新
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1250次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 函数
，若关于x的方程
恰有5个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
，若关于x的方程恰有5个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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