1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,试求的零点个数.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,试求的零点个数.
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解题方法
2 . 记,为的导函数.若对,,则称函数为D上的“凸函数”.已知函数,.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
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3 . 已知函数,在处取得极值为.
(1)求:值;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
(1)求:值;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
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4 . 若在处有极值,则函数的单调递增区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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2221次组卷
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4卷引用:广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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5 . 已知函数在处取得极大值5.
(1)求的值;
(2)求与直线垂直,并与曲线相切的直线的方程.
(1)求的值;
(2)求与直线垂直,并与曲线相切的直线的方程.
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2024-04-03更新
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313次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试(3月)数学试题
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若在处取得极值,讨论的单调性;
(2)若存在实数c,使得方程的三个实数根满足,求的最小值.
(1)若在处取得极值,讨论的单调性;
(2)若存在实数c,使得方程的三个实数根满足,求的最小值.
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解题方法
7 . 已知函数,且当时,有极值.
(1)求,的值;
(2)求在上的最大值和最小值.
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8 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是( )
A.的取值范围是 | B.是极小值点 |
C.当时, | D. |
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解题方法
9 . 已知函数在时取得极大值4,则__________ .
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
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