1 . 已知函数
，
.
（1）若
的切线过
，求该切线方程；
（2）讨论
与图像的交点个数.
，.（1）若
的切线过，求该切线方程；（2）讨论
与图像的交点个数.
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2020-08-18更新
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744次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题
安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
2 . 已知函数
，
的导数为
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）设
，方程
有两个不同的零点
，求证
.
，的导数为.（1）当
时，讨论的单调性；（2）设
，方程有两个不同的零点，求证.
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2020-08-10更新
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1775次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）第04讲 极值点偏移：减法型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1
3 . 若函数
的图像与
的图像交于不同的两点
，
线段
的中点为
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
的图像与的图像交于不同的两点，线段的中点为（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
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2020-05-25更新
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204次组卷
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2卷引用：2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值.
（2）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在处的切线与直线垂直，求实数的值.（2）若函数
存在两个极值点，求实数的取值范围.
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2020-05-13更新
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907次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(文)试题
5 . 已知函数
，
是的导函数，
.
（1）当
时，判断函数
在
上是否存在零点，并说明理由；
（2）若在上存在最小值，求
的取值范围.
，是的导函数，.（1）当
时，判断函数在上是否存在零点，并说明理由；（2）若
在上存在最小值，求的取值范围.
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2020-01-10更新
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594次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（文）试题
安徽省淮北市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（文）试题安徽省淮北市2020届高三一模文科数学试题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
6 . 已知函数
（且
，e为自然对数的底数.）
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数只有一个零点，求a的值.
（且，e为自然对数的底数.）（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
只有一个零点，求a的值.
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名校
7 . 若函数
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-29更新
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817次组卷
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8卷引用：2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷
2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）NO.5 方法专区——数学思想方法的应用三-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题4 分类讨论思想甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题
8 . 已知函数
．
（1）求在点
处的切线方程；
（2）求证：在
上仅有2个零点．
．（1）求
在点处的切线方程；（2）求证：
在上仅有2个零点．
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2019-11-05更新
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551次组卷
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3卷引用：2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）
只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-07更新
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4165次组卷
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14卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2014届四川省成都七中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省成都七中高三上学期期中考试文科数学试卷山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知
，则函数
在
上恰有两个零点的概率为________ .
，则函数在上恰有两个零点的概率为
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