解题方法
1 . 在中,,,,为角平分线,D在线段BC上.(1)求AD的长度;
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F,且,,求的值
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F,且,,求的值
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2 . 如图,在中,,为上一点,且,若,则的值为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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3 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角_______ ,若为的内心,且,则__________ .
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4 . 在三角形ABC中,D是BC上靠近点C的三等分点,E为AD中点,若则_______ .
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5 . 在中,为的重心,满足,则( )
A. | B. | C.0 | D. |
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6 . 如图,中,,D是AC的中点,,AB与DE交于点M.(1)用表示﹔
(2)设,求的值;
(2)设,求的值;
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7 . 如图1所示,在△ABC中,点D在线段BC上,满足,G是线段AB上的点,且满足,线段CG与线段AD交于点O.
(2)如图2所示,过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设,(,);求的最大值;
(1)若,求实数t;
(2)如图2所示,过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设,(,);求的最大值;
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8 . 如图,在边长为4的正中,为的中点,为中点,,令,.(1)试用、表示向量、;
(2)延长线段交于,求的值.
(2)延长线段交于,求的值.
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2024高一下·上海·专题练习
9 . 如图,在中,点为上一点,且.(1)请用向量表示向量;
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
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10 . 在中,M为BC边上任意一点,N为线段AM上任意一点,若(,),则的取值范围是______
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