用定义求向量的数量积练习题及答案-高中数学高二-第2页-组卷网

2024·黑龙江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，上顶点为

，若过

且倾斜角为

的直线

交椭圆

于

两点，则（）

A．的离心率为	B．
C．点到直线的距离为	D．的周长为8

2024-03-21更新 | 1155次组卷 | 4卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·广东梅州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知

，

表示两个夹角为

的单位向量，

为平面上的一个固定点，

为这个平面上任意一点，当

时，定义

为点

的斜坐标.设点

的斜坐标为

，则

______.

2024-03-20更新 | 839次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷

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2024·四川成都·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

3 . 设

为坐标原点，

为椭圆

的两个焦点，点

在

上，

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2024-03-09更新 | 1083次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图所示，在边长1为的正六边形

中，下列说法正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 221次组卷 | 1卷引用：浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积直接法解决离心率问题

5 . 已知

为双曲线

的两个焦点，

为双曲线上的任意一点，若

的最小值为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2024-03-07更新 | 234次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 设单位向量

的夹角的余弦值为

，则

____________.

2024-03-04更新 | 531次组卷 | 1卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

7 . 已知单位向量

与

的夹角为

，则

（）

A．

B．0

C．

D．1

2024-02-29更新 | 550次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·江苏南京·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意图，则（）