1 . 已知正项数列
中，
，点
在抛物线
，数列
中，点
在经过点
，斜率
的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，若
表示
的前n项和，求；
(3)若，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，若表示的前n项和，求；(3)若
，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知等差数列的公差不为零，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.
的公差不为零，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)
为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.
您最近半年使用：0次
3 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________ .
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则
是等差数列；
（3）已知数列前n项和
，则为等比数列；
（4）已知为等比数列，则数列
是等比数列（其中
）；
（5）若数列满足
，则数列为等差数列.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若
为等差数列且前n项和为，则是等差数列；（3）已知数列
前n项和，则为等比数列； （4）已知
为等比数列，则数列是等比数列（其中）；（5）若数列
满足，则数列为等差数列.
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 在等差数列
中，
，
，则
_______________ .
中，，，则
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知等差数列
的前n项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；
(3)若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)当n为多少时
取得最大值，并求的最大值；(3)若
，求数列的前n项和.
您最近半年使用：0次
名校
6 . 已知是等差数列，
，且的前n项和为，
，且
成等比数列，点
在
上．
(1)求
及；
(2)判断是否存在正整数m、k使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．
是等差数列，，且的前n项和为，，且成等比数列，点在上．(1)求
及；(2)判断是否存在正整数m、k使得
、、成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 设数列的前n项和为，已知
，
，
，是数列
的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足
的最大正整数n的值．
的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足
的最大正整数n的值．
您最近半年使用：0次
名校
8 . 2024年两会报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”，所谓新质生产力，是创新起主导作用、以科技创新作为核心要素的先进生产力质态．今年全国两会，“新质生产力”已经成为C位热词．某创新公司落实两会精神，准备年初用980万元购买新设备用来创新，第一年使用的各种创新费用120万元，以后每年还要持续增加创新费用40万元，公司每年经过创新后的收益为500万元．
(1)问创新公司第几年开始获利？
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大？最大年平均利润是多少？
(1)问创新公司第几年开始获利？
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大？最大年平均利润是多少？
您最近半年使用：0次
名校
9 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的第8项
及前20项和
；
(2)问数列的前多少项和最小，最小值是多少？
的前n项和为，且，．(1)求数列
的第8项及前20项和；(2)问数列
的前多少项和最小，最小值是多少？
您最近半年使用：0次
名校
10 . 现有200根相同的钢管，若把它们堆放成正三角形垛，且使剩余的钢管尽可能的少，则下面说法正确的是（ ）
| A．堆放成正三角形垛后，没有剩余钢管 |
| B．堆放成正三角形垛后，剩余钢管的根数为10 |
| C．堆放成正三角形垛用的钢管数为190根 |
| D．若再增加10根钢管，则所有的钢管恰好可以堆放成正三角形垛 |
您最近半年使用：0次
