1 . 已知数列的前项和为，若，，，，，则__________，__________ (用数字作答).

2 . 设等差数列的前n项和为，若，则________.

3 . 在等差数列中，若，，则______．

4 . 《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十个节气，每个节气晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度)，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则大暑的晷长为______尺，立秋的晷长为______尺．

5 . 某社团专门研究密码问题.社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前位数字.编码方式如下：
①为某社员的首拼声母对应的英文字母在个英文字母中的位置；
②若为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；若为奇数.则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；
③为数列的前项和.
如当值社员姓康，则在个英文字母中排第位，所以.
前项中有、、所以有个奇数.故，所以密码为，若今天当值社员姓唐（在个英语字母中排第位），则当日密码为_________.

6 . 已知等差数列中，，，则该数列前6项的和为______.

7 . 记等差数列的前项和为，若，则___________.

8 . 已知等差数列的公差不为零，为其前n项和，若，则中不同的数值有___________个.

9 . 中国古代数学史有许多光辉灿烂的篇章，“杨辉三角”就是其中十分精彩的一页．如图所示，在“杨辉三角”中，斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前项和为，则__________．

10 . 将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，按此排列规律，第7行从左向右的第2个数为________．