名校
解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
，
，
．
(1)求
，
的值；
(2)求数列的通项公式及其前n项和．
的各项均为正数，其前项和为，且满足，，．(1)求
，的值；(2)求数列
的通项公式及其前n项和．
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2 . 设等差数列
，
的前项和分别为，
，
，都有
，则
的值为（ ）
，的前项和分别为，，，都有，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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1252次组卷
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7卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷（已下线）专题23 等差数列前n项和的比值问题及等差数列前n项和的最值问题（期末选择题23）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，若
，则取得最大值时，n的值是（ ）
的前项和为，若，则取得最大值时，n的值是（ ）| A．23 | B．13 | C．14 | D．12 |
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2023-12-25更新
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1081次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 等差数列前n项和的比值问题及等差数列前n项和的最值问题（期末选择题23）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
4 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-12-22更新
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521次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-12-19更新
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677次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
6 . 
到
需要50车石料，石料厂为
到的距离为1000米，一辆车依次把石料从
运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在
的位置，运送1车石料该车往返的路程记为
米，第50车往返的路程记为
米.
(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.
到需要50车石料，石料厂为到的距离为1000米，一辆车依次把石料从运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在的位置，运送1车石料该车往返的路程记为米，第50车往返的路程记为米.(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.
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名校
解题方法
7 . 已知两个等差数列， 的前n项和分别为， . 若 
则 
_____________ .
， 的前n项和分别为， . 若 则
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2023-12-16更新
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1981次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（五）数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）大招 9 比值类问题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在数列中，
，且
，则数列
的前15项和为（ ）
中，，且，则数列的前15项和为（ ）| A．84 | B．102 | C．120 | D．138 |
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2023-12-16更新
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950次组卷
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6卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）
9 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，
）.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，）.
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10 . 已知在数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式
在
和
之间插入k个数，使这
个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为
，其中
，2，…，n，求数列
的前n项和．
中，(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的通项公式在和之间插入k个数，使这个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为，其中，2，…，n，求数列的前n项和．
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2023-12-14更新
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633次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
