2024·河北沧州·一模
解题方法
1 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为,则平面与平面夹角的余弦值为__________ .
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2 . 已知点是所在平面外一点,若,,,下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图,在圆锥中,为圆锥顶点,为圆锥底面的直径,为底面圆的圆心,为底面圆周上一点,四边形为矩形.(1)求证:平面平面;
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
(2)若,,,求平面和平面夹角的余弦值.
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4 . 如图1,是边长为3的等边三角形,点,分别在线段,上,,,沿将折起到的位置,使得,如图2,(1)求证:平面平面;
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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5 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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6 . 如图,是边长为2的正方形,,,,.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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8 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值等于 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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9 . 如图,已知正三棱柱分别为棱的中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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7日内更新
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2040次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 如图,直棱柱中,为中点,为的三等分点(靠近点).(1)设二面角大小为,求;
(2)若点在上,且平面,求的长度.
(2)若点在上,且平面,求的长度.
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