名校
解题方法
1 . 如图,平面平面,为正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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2 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面.(1)证明:;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
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2024-04-16更新
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502次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,,,E为BC的中点,F为PD的中点.(1)求证:平面PAB;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线AD与平面AEF所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线AD与平面AEF所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
5 . 在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,侧面底面.(1)证明:;
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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712次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2024-04-15更新
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677次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在等腰梯形ABCD中,,,现以AC为折痕把折起,使点B到达点P的位置,且.(1)证明:平面平面ADC;
(2)若M为棱PD上一点,且平面ACM分三棱锥所得的上下两部分的体积比为,求二面角的余弦值.
(2)若M为棱PD上一点,且平面ACM分三棱锥所得的上下两部分的体积比为,求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在四面体中,平面是中点,是线段上一点(不包含端点),点在线段上,且.(1)若是中点,求证:∥平面;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中,在线段上运动,直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______ .
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名校
解题方法
10 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为2,且,在线段分别取四点且.求:(1)证明;;
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
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