2024高三·全国·专题练习
1 . 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1＝a，
＝b，
＝c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点．试用a，b，c表示以下各向量：
(1)
；(2)A1N；
(3)
＋NC1．
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2 . 给出下列命题其中
A．若 是空间任意四点，则有 ； |
B．若 ，则 是钝角； |
C．若 是直线 的方向向量，则 也是的方向向量； |
D．、 共线，则与所在直线平行 |
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名校
3 . 已知平行六面体
，则下列四式中错误的是（ ）
，则下列四式中错误的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-29更新
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114次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
4 . 在三棱柱
中，
，
，且
平面
，则
的值为________ .
中，，，且平面，则的值为
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名校
5 . 如图所示，平行六面体
中，
．
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
．
中，．(1)用向量
表示向量，并求；(2)求
．
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解题方法
6 . 如图，在平行四边形
中，
，
，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将
折起，直至满足条件
，此时EF的长度为
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7 . 在平行六面体中，
，
，
为
与
的交点.
(1)用向量表示
；
(2)求线段
的长及向量与
的夹角.
中，，，为与的交点.(1)用向量
表示；(2)求线段
的长及向量与的夹角.
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2024-03-24更新
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157次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
8 . 在四棱锥
中，底面是正方形，是
的中点，若
，则
（ ）
中，底面是正方形，是的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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282次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
10 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，
是底面圆的一条直径，
是侧面上一动点，则
的最小值为__________ ．
是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则的最小值为
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