1 . 已知
是两个空间向量，若
，
，则
＝______ .
是两个空间向量，若，，则＝
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解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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3 . 已知向量
，向量
在向量
上的投影向量为（ ）
，向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
|
863次组卷
|
6卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
4 . 已知
是空间的一个单位正交基底，则（ ）
是空间的一个单位正交基底，则（ ）A． | B． 构成空间的一个基底 |
C． | D． 构成空间的一个基底 |
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名校
5 . 空间向量
在
上的投影向量为（ ）
在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
|
621次组卷
|
2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
为
的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为 ，则 为定值2 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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2024-03-01更新
|
901次组卷
|
2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若向量 ， ， 共面，则它们所在的直线共面 |
B．已知 ，若 ， ， ， 四点共面，则 |
C． 为单位向量 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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名校
8 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，E是的中点，设
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线和
夹角的余弦值．
中，，，，，，E是的中点，设，，．(1)求
的长；(2)求异面直线
和夹角的余弦值．
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9 . 已知平面
和平面
的夹角为
，
，已知A，B两点在棱上，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
．已知
，
，则
的长度为（ ）
和平面的夹角为，，已知A，B两点在棱上，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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10 . 如图所示，平行六面体中，
，
.
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
.
中，，. (1)用向量
表示向量，并求；(2)求
.
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