1 . 给出下列命题其中
A．若 是空间任意四点，则有 ； |
B．若 ，则 是钝角； |
C．若 是直线 的方向向量，则 也是的方向向量； |
D．、 共线，则与所在直线平行 |
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名校
2 . 如图所示，平行六面体
中，
．
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
．
中，．(1)用向量
表示向量，并求；(2)求
．
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3 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，
，
为棱
上一点，则
的最小值是
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名校
4 . 已知点
，
，
，
，点
在直线
上运动，当
取得最小值时，点的坐标是______ ．
，，，，点在直线上运动，当取得最小值时，点的坐标是
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5 . 在平行六面体中，
，
，
为
与
的交点.
(1)用向量表示
；
(2)求线段
的长及向量与
的夹角.
中，，，为与的交点.(1)用向量
表示；(2)求线段
的长及向量与的夹角.
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2024-03-24更新
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159次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
2024高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 在正三棱锥中，
是的中心，
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 在正方体
中，下列命题是真命题的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．正方体的体积为 |
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2024高二·全国·专题练习
8 . 已知
，空间向量
为单位向量，
，则空间向量在向量方向上投影的模为__________ ．
，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为
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名校
9 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，是底面圆的一条直径，
是侧面上一动点，则
的最小值为__________ ．
是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则的最小值为
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名校
10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
B．已知向量 ，若 ，则 为钝角． |
C．若直线l的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线l与平面α所成的角为 |
D．若直线的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则直线 |
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