22-23高二上·广西河池·阶段练习
1 . 已知向量
，
，
，若
是平面ABC的法向量，则mk的值是（ ）
，，，若是平面ABC的法向量，则mk的值是（ ）| A．3 | B．2 | C．6 | D．4 |
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2023-01-06更新
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223次组卷
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3卷引用：6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广西壮族自治区河池市八校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
21-22高二上·安徽黄山·期末
名校
解题方法
2 . 下列利用方向向量、法向量判断线线、线面位置关系的结论，其中正确的是（ ）
A．两条直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．直线 的方向向量是，平面 的一个法向量是 ，则 |
C．直线的方向向量是 ，平面的一个法向量是 ，则 |
D．直线的方向向量是，平面的一个法向量是 ，则 |
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22-23高二上·浙江杭州·阶段练习
名校
3 . 已知直线l的方向向量
，平面的一个法向量为
，若直线l在平面内，则
的值是（ ）
，平面的一个法向量为，若直线l在平面内，则的值是（ ）A． | B． | C．2 | D．16 |
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2022-12-27更新
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319次组卷
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4卷引用：6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知向量
是直线的一个方向向量，向量
是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数
的值为________ .
是直线的一个方向向量，向量是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数的值为
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2022-11-29更新
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464次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
名校
解题方法
5 . 给出下列命题，其中是真命题个数的是（ ）
①若直线的方向向量
，平面的法向量
，则；
②若平面，
的法向量分别为
，
，则
；
③若平面经过三点
，
，
，向量
是平面的法向量，则
；
④若点
，
，点
是A关于平面
的对称点，则点
与的距离为
①若直线
的方向向量，平面的法向量，则；②若平面
，的法向量分别为，，则；③若平面
经过三点，，，向量是平面的法向量，则；④若点
，，点是A关于平面的对称点，则点与的距离为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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21-22高二上·云南大理·阶段练习
解题方法
6 . 设，是不重合的两个平面，，的法向量分别为
，
，和是不重合的两条直线，，的方向向量分别为
，
，那么
的一个充分条件是（ ）
，是不重合的两个平面，，的法向量分别为，，和是不重合的两条直线，，的方向向量分别为，，那么的一个充分条件是（ ）A． ， ，且 ， | B．，，且 |
C． ， ，且 | D．，，且 |
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2023-04-07更新
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207次组卷
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6卷引用：专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 1 判断空间直线、平面的位置关系（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）
22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中
名校
7 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则l不能与m垂直 |
B．直线l的方向向量，平面的法向量 ，则 |
C．两个不同平面，的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点，，，向量 是平面的法向量，则 |
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2022-11-18更新
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289次组卷
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4卷引用：6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，
，
．在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
为平面OAB的法向量；
(2)若
，
，求以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积，并比较四边形OADB的面积与
的大小；
(3)将四边形OADB按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与
的大小．（注：第（2）小题的结论可以直接应用）
，可构成空间向量的一个基底，若，，．在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作
为平面OAB的法向量；(2)若
，，求以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积，并比较四边形OADB的面积与的大小；(3)将四边形OADB按向量
平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小．（注：第（2）小题的结论可以直接应用）
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2022-11-18更新
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204次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·浙江宁波·期中
名校
9 . 在空间直角坐标系中，已知向量
（其中
），定点
，异于点
的动点
，则以下说法正确的是（ ）
（其中），定点，异于点的动点，则以下说法正确的是（ ）A．若 为直线 的方向向量，则 |
B．若为直线的方向向量，则 |
| C．若为平面的法向量，面经过和P，则 |
| D．若为平面的法向量，面经过和P，则 |
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2022-11-10更新
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391次组卷
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7卷引用：6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
22-23高二上·河南·阶段练习
10 . 已知平面内有两点
，若平面的一个法向量为
，则
（ ）
内有两点，若平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． | C．-24 | D．24 |
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