名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点
且垂直于
轴的直线与该椭圆相交于
，
两点，且
，点
在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 ，则 |
C．满足 为等腰三角形的点只有2个 |
D． 的取值范围为 |
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若动圆 与圆 外切，且与圆 内切，则动圆的圆心的轨迹是一个完整的椭圆 |
B．若动点到 的距离是到直线 的距离的 ，则动点的轨迹是一个完整的椭圆 |
C．将椭圆 上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍，则得到的曲线是一个完整的椭圆 |
D．已知点 ， ，直线 相交于点，且它们的斜率之积是 ，则点的轨迹是一个完整的椭圆 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，点在椭圆上，则
的周长为（ ）
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 己知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为、、P为椭圆上一点（异于左，右顶点），且面积的最大值为
，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为、、P为椭圆上一点（异于左，右顶点），且面积的最大值为，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的焦距为1 | B．椭圆C的短轴长为 |
| C．的周长为6 | D．椭圆C上存在2个点P，使得 |
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解题方法
5 . 已知圆锥曲线
与
的公共焦点为、，点为
、
的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，的离心率为
，则下列说法正确的是（ ）
与的公共焦点为、，点为、的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，的离心率为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．当的离心率为 时，的渐近线方程为 |
D．当的离心率为时，的渐近线方程为 |
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6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足
，且
与的周长的比值为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的左右焦点分别为，点是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足，且与的周长的比值为．(1)求椭圆
的离心率；(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-11-27更新
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936次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为，右焦点为，焦距
为，过的直线交椭圆
于
两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为，求的面积．
的左焦点为，右焦点为，焦距为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，是上异于顶点的一点，
为坐标原点，为线段
的中点，
的平分线与直线
交于点，当四边形
的面积为
时，
__________ ．
的左、右焦点分别为，，是上异于顶点的一点，为坐标原点，为线段的中点，的平分线与直线交于点，当四边形的面积为时，
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2023-11-23更新
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965次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题
江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
解题方法
9 . 已知动点
满足：
.
(1)指出动点的轨迹是何种曲线，并化简其方程；
(2)若过点
的直线
和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.
满足：.(1)指出动点
的轨迹是何种曲线，并化简其方程；(2)若过点
的直线和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.
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10 . 已知为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别是，，离心率为
.，是椭圆上的点，的中点为
，
，过作圆
的一条切线，切点为，则
的最大值为（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别是，，离心率为.，是椭圆上的点，的中点为，，过作圆的一条切线，切点为，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．5 |
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2023-11-21更新
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1228次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
