1 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,且到焦点的距离为5,
(1)求抛物线的方程;
(2)点是抛物线上异于原点的不同的两点,且满足,求的最小值.
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2023-05-06更新
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479次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(理)试题
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(理)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(文)试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
2 . 已知曲线在轴上方,它上面的每一点到点的距离减去到轴的距离的差都是2.若点分别在该曲线上,且点在轴右侧,点在轴左侧,的重心在轴上,直线交轴于点且满足,直线交轴于点.记的面积分别为
(1)求曲线方程;
(2)求的取值范围.
(1)求曲线方程;
(2)求的取值范围.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,直线,作直线l的平行线,动点P满足到F的距离与到直线的距离之和等于直线l与之间的距离.记动点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)过作倾斜角互补的两条直线分别交E于A,B两点和C,D两点,且直线AB的倾斜角,求四边形ACBD面积的最大值.
(1)求E的方程;
(2)过作倾斜角互补的两条直线分别交E于A,B两点和C,D两点,且直线AB的倾斜角,求四边形ACBD面积的最大值.
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4 . 已知抛物线的焦点为F,C上一点满足,则抛物线C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-29更新
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605次组卷
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7卷引用:河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知平面内一动点到点的距离比到直线的距离小2,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率互为倒数的两条直线分别与曲线交于点,和点,,记线段和线段的中点分别为,,证明:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率互为倒数的两条直线分别与曲线交于点,和点,,记线段和线段的中点分别为,,证明:直线过定点.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,其上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线方程;
(2)圆:,过抛物线上一点作圆的两条切线与轴交于、两点,求的最小值.
(1)求抛物线方程;
(2)圆:,过抛物线上一点作圆的两条切线与轴交于、两点,求的最小值.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,点不在上,且的最小值为2.
(1)求C的方程;
(2)若直线AP与C交于另一点B,与直线l交于点Q,设,且,求直线l的方程.
(1)求C的方程;
(2)若直线AP与C交于另一点B,与直线l交于点Q,设,且,求直线l的方程.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线在第一象限的交点为且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过直线上的点作抛物线的两条切线,设切点分别为,,求点到直线的距离的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过直线上的点作抛物线的两条切线,设切点分别为,,求点到直线的距离的最大值.
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2023-04-06更新
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285次组卷
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5卷引用:四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
名校
解题方法
9 . 抛物线的焦点是F,点A是该抛物线上一点,O是坐标原点,的外接圆的圆心在C上,且该圆周长等于,则p的值是( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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解题方法
10 . 抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,反之,平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过该抛物线的焦点.已知抛物线C:,一条平行于x轴的光线,经过点,射向抛物线C的B处,经过抛物线C的反射,经过抛物线C的焦点F,若,则抛物线C的准线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-17更新
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1160次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
河北省邯郸市2023届高三一模数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)