1 . 抛物线，圆，直线l过圆心M且与抛物线E交于A，B与圆M交于C，D.若，则___________.

2 . 设直线与抛物线相交于两点，且.
(1)求抛物线方程；
(2)求面积的最小值.

3 . 设抛物线的焦点为，点，过的直线交于，两点．当直线垂直于轴时，．
(1)求的方程；
(2)在轴上是否存在一定点，使得_________？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
从①点关于轴的对称点与，三点共线；②轴平分这两个条件中选一个，补充在题目中“__________”处并作答．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

4 . 抛物线上的点到抛物线的焦点的距离为2，（不与重合）是抛物线上两个动点，且．
(1)求抛物线的标准方程及线段的最小值；
(2)轴上是否存在点使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点的直线l与抛物线C交于，P，Q两点，则的最小值是（       ）

A．8

B．10

C．13

D．15

6 . 抛物线：的焦点为，为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点，下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为3

B．抛物线上的动点到点的距离最小值为3

C．不存在直线，使得，两点关于对称

D．若直线过焦点，则（为坐标原点）的面积的最大值为2

7 . 已知过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为弦的中点，P为C上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．5

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边的面积为，则的面积为______.

9 . 已知抛物线，F为其焦点，若直线与抛物线C在第一象限交于点M，第四象限交于点N，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线，上任一点与焦点的距离比其到直线的距离小1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点的直线与抛物线交于两点，且，求直线的斜率.