1 . 如图,已知:抛物线经过三点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求出使周长最小的点P的坐标;
(3)若点D的坐标为,在抛物线上,是否存在点E,使的面积等于的面积的2倍?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求出使周长最小的点P的坐标;
(3)若点D的坐标为,在抛物线上,是否存在点E,使的面积等于的面积的2倍?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2022-11-10更新
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328次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
2022·四川攀枝花·中考真题
真题
2 . 如图,二次函数的图象与x轴交于O(O为坐标原点),A两点,且二次函数的最小值为,点是其对称轴上一点,y轴上一点.
(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P,连结,,设点P的横坐标为t,的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在二次函数图象上是否存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的表达式;
(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P,连结,,设点P的横坐标为t,的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在二次函数图象上是否存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-11-04更新
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2599次组卷
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16卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2022年四川省攀枝花市中考数学真题(已下线)综合复习与测试(全册)(2)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题10 二次函数与平行四边形含矩形菱形正方形的存在性问题-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练广东省汕头市潮阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学检测卷 2023年山东省淄博市博山区中考一模数学试题2023年山东省德州市平原县中考一模数学试题(已下线)专题17 代几综合压轴-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(山东专用)江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题甘肃省兰州市城关区第五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题10 二次函数-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)福建省龙岩市连城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区竹贤学校初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省烟台市海阳市实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区泰安第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图1,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C,点P为x轴上方抛物线上的动点,点F为y轴上的动点,连接PA,PF,AF.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,求出此时△AFP面积的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,求出此时△AFP面积的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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996次组卷
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10卷引用:云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷
云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷2022年海南省琼海市九年级下学期义务教育阶段教学质量监测(二模)数学试题(已下线)第18讲 二次函数中特殊几何图形存在性(探究性)问题-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课(人教版)浙江省温州市第十二中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题山东省滨州市无棣县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)题型六 函数与几何图形动态探究题广东省中山市八校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题
4 . 如图,抛物线与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,4)(1)求抛物线的解析式.
(2)点D在抛物线的对称轴上,求AD+CD的最小值.
(3)点P是直线BC上方的点,连接CP,BP,若△BCP的面积等于3,求点P的坐标.
(2)点D在抛物线的对称轴上,求AD+CD的最小值.
(3)点P是直线BC上方的点,连接CP,BP,若△BCP的面积等于3,求点P的坐标.
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2022-10-03更新
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530次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市会泽县以礼中学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题
11-12九年级上·福建泉州·期末
名校
5 . 如图,已知二次函数的图象经过点A(2,0),B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.
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2022-09-27更新
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867次组卷
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73卷引用:2011届云南省西盟县九年级毕业统测数学卷
(已下线)2011届云南省西盟县九年级毕业统测数学卷云南省昆明市晋宁区中和中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2011届福建省泉州市洛江区初三上学期期末数学卷(已下线)2011年湖南省岳阳市长炼中学初一上学期末数学卷(已下线)2011~2012学年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷(已下线)2010-2011学年江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷(已下线)2012届重庆八中九年级3月月考数学试卷2013届浙江省宁波市九年级第三次质量分析数学试卷2016届重庆市永川中学片区教研共同体九年级上学期半期考试数学试卷2016届浙江省永嘉县岩头镇中学九年级上学期第一次月考数学试卷2016届浙江省温州市永嘉县岩头中学九年级上学期第一次月考数学试卷2016届内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中九年级上学期期末数学试卷2016届江西省抚州市崇仁二中九年级下学期第一次月考数学试卷2016届江西省崇仁县二中九年级下学期第一次模拟测试数学试卷2017届福建仙游县郊尾等五校教研小片区初三上第一次联考数学卷2016-2017学年内蒙古赤峰宁城县九年级上期末数学试卷浙江省杭州市萧山区高桥初级中学2017届九年级上学期第二次质量检测数学试题江苏省东台市时堰镇后港中学2017届九年级上学期期末考试数学试题【全国校级联考】山东省菏泽市东明县2018届九年级中考一模数学试卷【全国校级联考】黑龙江省牡丹江市管理局北斗星协会2018届中考二模考试数学试题2018年秋人教版九年级上册数学 期中检测卷(已下线)北京市第四中学人教版2019届九年级数学期中模拟卷二江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级(上)期中数学试卷人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元测试卷(已下线)2018-2019学年北京四中九年级(上)期中数学模拟试卷(二)北京八中2019届九年级(上)期中数学模拟试卷新疆喀什地区喀什市2019届中考一模数学试题北京理工大学附属中学分校2019-2020学年上学期九年级10月月考数学试题(已下线)人教版九年级数学寒假作业-作业九(已下线)【新东方】【五地23】【初三】浙江省丽水市莲都区处州中学2017届九年级上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)【新东方】【五地10】【初三上】甘肃省甘南藏族自治州夏河县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题沪教版(上海)九年级上学期专题复习训练卷三黑龙江省七台河市勃利县2017-2018学年九年级上学期期末数学试题四川省南充市仪陇县立山片区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市唐县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市海门市中南国际2018-2019学年八年级下学期期中数学试题广西防城港市上思县2020-2021学年九年级上学期测试(一)数学试题陕西省宝鸡市陇县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区防城港市上思县2020-2021学年九年级上学期月考数学试题广东省江门市新会区创新初级中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县金庄初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题浙江省温州市瑞安市西部联盟校(六校联盟)2021届九年级上学期期中检测试数学试题浙江省嵊州市三界片2020-2021学年第一学期九年级数学期中测试 试题2021年浙江省绍兴市柯桥区初中学业水平适应性考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【初三下】【初中数学】【SX00038】海南省海口市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市新昌县部分校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题5.3 用待定系数法确定二次函数表达式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(苏科版)浙江省绍兴市嵊州市三界镇中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2020年陕西省西安市大明宫中学九年级第六次模拟考试数学试题广东省湛江第一中学培才学校2021--2022学年九年级数学上册 22.1 二次函数的图像和性质 测试卷湖北省襄阳市襄州区第七中学2022-2023学年上学期九年级9月月考数学试题福建省莆田市荔城区莆田第十五中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题福建省莆田第十五中学2021-2022学年九年级数学上学期第一次阶段性综合练习题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区香江育才实验学校2022-2023学年九年级上学期期中诊断性调研数学调研卷广东省潮州市潮安区2022-2023学年九年级上学期期中四校联考数学试卷甘肃省陇南市康县阳坝镇初级中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧县新地第一初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题(已下线)河北省唐山市路北区凤凰中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第九中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题湖北省武汉市江岸区培英中学2021-2022学年九年级上学期月考数学试题(已下线)2023年湖南省怀化市中考数学真题变式题21-24题山东省青岛市莱西市第四中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区梧州市龙圩区新地初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
6 . 如图,抛物线交x轴于点A(1,0),交y轴交于点B,对称轴是直线x=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-16更新
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915次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第22单元 二次函数单元测试卷(B卷)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)天津市北辰区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(已下线)河北省保定市定州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市地区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图①,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-10更新
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879次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线的顶点P在x轴上,交y轴于点C,直线y=n交抛物线于A,B(点A在点B的左侧)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使,求点D的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使,求点D的坐标.
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9 . 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
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2022-08-03更新
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262次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点,,现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到矩形.直线与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图像经过点C、M、N.
(1)请直接写出点B与点的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线的上方,求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值.
(1)请直接写出点B与点的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线的上方,求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值.
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