1 . 如图1和图2，在矩形中，，，点K在边上，点M，N分别在边上，且，点P从点M出发沿折线匀速运动，点E在上随P移动，且始终保持；点Q从点D出发沿匀速运动，点P，Q同时出发，点Q的速度是点P的一半，点P到达点N停止，点Q随之停止．设点P移动的路程为x．

(1)当点P在上时，求点Q，E的距离（用含x的式子表示）：
(2)当时，求的值：
(3)若，求x的取值范围；
(4)已知点P从点M到点B再到点N共用时20秒，若，请直接写出点K在线段上（包括端点）的总时长．

2 . 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．的三条中线的交点	B．三边的中垂线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三条高所在直线的交点

4 . 如图1，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以的速度运动，设点E的运动时间为．

(1)如图2，连接，若经过边的中点D．
①求证：四边形是平行四边形；
②求此时t的值．
(2)是否存在t，使得以点A，E，C，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

5 . 关于命题“等边三角形是锐角三角形”及其逆命题的真假，下列说法正确的是（       ）

A．都是真命题	B．都是假命题
C．原命题为真命题，逆命题为假命题	D．原命题为假命题，逆命题为真命题

8 . 如图，在平行四边形中，， ，，则与间的距离为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

10 . 如图，菱形的对角线，相交于点O，点E，F分别在边，上，，连接，．

(1)求证：；
(2)若，，过点O作于点H，求的长．