1 . 已知在矩形中，，．在上取一点，，点是边上的一个动点，以为一边作菱形，使点落在边上，点落在矩形内或其边上．若，的面积为．

(1)如图1，当四边形是正方形时，求的值；
(2)如图2，当四边形是菱形时，求与的函数关系式；
(3)求当为多少时，最大；当为多少时，最小．

2 . 如图，秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离，此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么立柱的高度为_____________．

3 . 已知在中，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，正方形中，点E是上一点，连接交正方形对角线于点F，连接．

   

(1)求证：；
(2)如图2，连接交于点O，点M是上一点，连接交于点G，，延长交的延长线于点N．
①求证：；
②若，，求的长．

5 . 如图，在边长为4的正方形中，E 为边靠近点A 的四等分点．F 为边上一动点，将线段 绕点F 顺时针旋转得到线段， 连接，则的最小值 为（          ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在的（       ）

A．三条边的垂直平分线的交点	B．三条中线的交点
C．三个角的角平分线的交点	D．三条高的交点

7 . 下列图形中，由能得到的是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在中，，D为边的中点，E，F分别为边，上的点，且，，连接．

   

（1）______；
（2）若，则线段的长为______．

9 . 如图，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧交反比例函数的图象于点B，连接，若线段与该反比例函数图象的另一交点C恰为的中点，则k的值为________．

10 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．