1 . 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．

2 . 如图，中，，将沿着射线方向平移，得到（平移后点A，B，C分别对应点D，E，F），连接若在整个平移过程中，若，则_____．

3 . 根据解答过程填空（理由或数学式）：
已知：如图，，，求证：．

证明：（①______），
又（已知），
（②______），
（③______），
④______．
（已知），
⑤______，
（⑥______），
（⑦______）．

4 . 如图，下列能判定的条件有（　　）个
（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，其理由是__________．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，有，，三点，若点C是以点P为圆心，1为半径的圆上一点，则的面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 如图，已知直线与直线交于点E，直线与直线交于点F，平分交直线与点M，且．点G是射线上的一个动点（不与点M、F重合），平分交直线于点H，过H作交于点N，设，．

(1)求证：；
(2)当点G在点F的右侧时，
①依据题意在图1中补全图形；
②若，则      度；
(3)当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

10 . 如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，M，N为垂足，若，，，则的值是______．