1 . 命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

2 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

3 . 如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图2所示．当线段最短时，的周长为m，的周长为n，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，直线与双曲线相交于点，．

(1)求双曲线及直线对应的函数表达式；
(2)将直线向下平移至处，其中点，点在轴上．连接，，求的面积；
(3)点E在平面内任意一点，在x轴上是否存点F，使得以点E、F、C、D四点为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接写出点F的坐标，如果不存在，请说明理由．

5 . 如图，的周长为，对角线，相交于点，过点作的垂线交边于，连结，则的周长为______．

6 . 某校数学社团的同学们欲测量南溪仙缘长江大桥桥塔的高度，如图，他们在桥下地面上架设测角仪（测角仪垂直于地面放置），此时测得南溪仙缘长江大桥桥塔最高点的仰角，然后将测角仪沿方向移动米到达点处，并测出点的仰角，测角仪高度米．（点，，在同一水平线上，）．求南溪仙缘长江大桥桥塔的高度．（结果保留到个位，参考数据：，，，），

8 . 点P在平面内一动点，，，点M是上一点，且，连接，则的最小值为__________．

9 . 如图，点F为的直径延长线上一点，弦交于点E，连接，，且．

(1)求证：为的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．

10 . 如图，点E在边上，，，．

(1)求证：≌；
(2)若，求的度数．