1 . 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点N．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．

2 . 和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与射线相交于点．

(1)如图①，当点在线段上，且时，求证：；
(2)如图②，当点在线段的延长线上时，求证：；并求当，时的长．

3 . 如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为______．

4 . 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，垂直平分，求的度数．

6 . 如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论： ①；②；③； ④是等边三角形；   ⑤．其中正确结论的有（　　）个．

A．5

B．4

C．3

D．2

7 . 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，带③去最省事，其依据是全等三角形的（       ）判定．
   

A．

B．

C．

D．

8 . 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______．

   

9 . 已知，，垂足分别为D、G，且，猜想与有怎样的大小关系？试说明理由．
   

10 . 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．