1 . 如图，于E，于F，若．

(1)求证：平分；
(2)已知 ，，求的长．

2 . 如图，在中，，DE是过点A的直线，于D，于点E；
   
(1)当B、C在的同侧（如图①所示）且，则线段与的位置关系是      ．
(2)当B、C在的两侧（如图②所示），且，其他条件不变，（1）的结论是否成立？若成立请说明理由．

3 . 如图，为外角平分线上一点，且，于点，于点．

       
(1)若，，求的面积；
(2)求证：．

4 . 如图，点E、F在线段上，，，，，求证：．

   

5 . 如图，池塘两端A、B的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案．
小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接和，接着分别延长和并且使，，最后连接，测出的长即可．
小红的方案如图②：先确定直线，过点B作的垂线，在上选取一个可以直接到达点A的点D，连接，在线段的延长线上找一点C，使，测的长即可．
你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．

6 . 如图，在正方形中，点E、F、G分别在上，，，与于点P，连接，则的最小值为______．
   

7 . 如图，在，，E是上一点，且，于点E，若，则的值为______．
   

8 . 如图在四边形中，，；，，垂足分别为，．
       
(1)求证：；
(2)若与交于点，求证：．

9 . 如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　）
   

A．

B．

C．4

D．2

10 . 如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为（             ）
   

A．

B．

C．4

D．5