1 . 下列说法错误的是( )
| A．角平分线上的点到角两边的距离相等 |
| B．角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 |
| C．到线段两端点的距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上 |
| D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 |
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2 . 如图，在四边形
中，
．求证：
垂直平分
．
中，．求证：垂直平分．
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3 . 如图，小明在制作手工时，想把一块直角三角形的卡纸均匀分成大小、形状都相同的三个三角形，如果
，
，小明利用直尺（无刻度）和圆规进行了如下操作，请你帮小明完成下面的尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作
的平分线
，交
与点D．
(2)作_________的垂直平分线
（选择正确选项并完成作图）．
A. 线段
B. 线段 C. 线段
(3)根据以上信息请判断：
点D在直线上吗？_______（填“在”或“不在”）
理由：_______________________________．
，，小明利用直尺（无刻度）和圆规进行了如下操作，请你帮小明完成下面的尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)作
的平分线，交与点D．(2)作_________的垂直平分线
（选择正确选项并完成作图）．A. 线段
B. 线段 C. 线段(3)根据以上信息请判断：
点D在直线
上吗？_______（填“在”或“不在”）理由：_______________________________．
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2024-02-19更新
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28次组卷
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2卷引用：河南省开封市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 如图，在等边
中，
，点
在
上且
，分别以点
和点
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别交于点
和点
，作直线
交
于点
，连接
，则
_______ ．
中，，点在上且，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于点和点，作直线交于点，连接，则
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22-23八年级上·广西南宁·期末
5 . 如图，四边形的对角线、
相交于点，若为等边三角形，
，
．
(1)求证：垂直平分；
(2)求
的长；
(3)若点为的中点，请在上找出一点
，使
取得最小值；的最小值为______（直接写出结果）．
的对角线、相交于点，若为等边三角形，，．(1)求证：
垂直平分；(2)求
的长；(3)若点
为的中点，请在上找出一点，使取得最小值；的最小值为______（直接写出结果）．
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2024-01-19更新
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81次组卷
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6卷引用：2023年河南省中考数学真题变式题20-23题
（已下线）2023年河南省中考数学真题变式题20-23题广西壮族自治区南宁市西乡塘区第三十五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.23 课程学习（最短路径问题）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.23 轴对称的最值问题（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）清单03 轴对称 （16个考点梳理+典型例题+核心素养提升+中考热点聚焦）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题1.17 三角形的证明（全章知识梳理与核心考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
6 . 如图，已知，求作一点，使点到
的两边的距离相等，且
．下列确定点的方法正确的是（ ）
，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（ ）A．为 两角平分线的交点 |
| B．为的平分线与的垂直平分线的交点 |
C．为 两边上的高的交点 |
| D．为两边的垂直平分线的交点 |
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7 . 已知抛物线与x轴交于
，
两点，与y轴交于点
．
(1)求抛物线的表达式．
(2)若在坐标平面内存在点G，使得点G到A，B，C三点的距离都相等，请求出点G的坐标．
，两点，与y轴交于点． (1)求抛物线的表达式．
(2)若在坐标平面内存在点G，使得点G到A，B，C三点的距离都相等，请求出点G的坐标．
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名校
8 . 已知：如图，P是
平分线上的一点，
垂足分别为C，D．求证：
(1)
(2)
是
的垂直平分线
平分线上的一点，垂足分别为C，D．求证：(1)
(2)
是的垂直平分线
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2024-01-05更新
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125次组卷
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33卷引用：河南省洛阳市东方第二中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题
河南省洛阳市东方第二中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级3月月考数学试卷山东省滨州市邹平双语学校四区初中部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区第二中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题山东省东泰安市平县东原实验学校2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题广东省深圳市宝安区文汇学校2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题山东省滨州市五校2020-2021学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题江苏省扬州市江都区实验初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 三角形的证明【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）（已下线）专题04 角平分线性质的综合应用-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（湘教版）山东省青岛市李沧区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）【北师大版课时练习】 八年级下册 第一章 三角形的证明 2 直角三角形湖北省黄石市第十四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市简阳市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省成都市简阳市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题13.5 线段的垂直平分线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 河北省邯郸市成安县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷江苏省扬州市宝应县联盟学校2022-2023学年八年级上学期10月作业数学试题江苏省扬州市宝应县联盟学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省江门市麻园中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市秦都区秦都中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题07 垂直平分线的性质与判定（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）陕西省渭南市大荔实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（山东济南专用，测试范围：北师大版八上全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试江苏省扬州市仪征市大仪中学2023-2024学年八年级上学期第一次阶段性小练习数学试题
9 . 在
中，
，点N在线段上（如图位置），为
的斜边，
于N，
交于M，连接
，
相交于F，
．
求证：
(1)
．
(2)垂直平分．
中，，点N在线段上（如图位置），为的斜边，于N，交于M，连接，相交于F，． 求证：
(1)
．(2)
垂直平分．
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2024-01-03更新
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121次组卷
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3卷引用：河南省周口市西华县新兴实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
河南省周口市西华县新兴实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题河北省廊坊市香河县第四中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）专题1.9 线段垂直平分线（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
名校
10 . 如图，
中，
，点D在边上，以
为直径的
与直线
相切于点E，连接
，且
．连接
交于点F．
．
(2)若
，求线段
的长．
中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F．
．(2)若
，求线段的长．
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2023-12-27更新
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571次组卷
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4卷引用：河南省商丘市梁园区第六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
河南省商丘市梁园区第六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题（已下线）九年级数学开学摸底考（人教版九年级上下册，福建专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷2024年甘肃省武威市凉州区谢河九年制学校联片教研中考二模数学试题
