1 . 如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（       ）．

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，周长为16cm，，垂直平分，则 ___________cm．
   

3 . 如图，平分，，．求证：

(1)；
(2)垂直平分．

4 . 如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点E，F，过点A作于点D，且D为线段的中点．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

5 . 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝x+2与x轴交于点A，直线l₂：y＝3x﹣6与x轴交于点D，与l₁相交于点C．
   
（1）求点D的坐标；
（2）在y轴上一点E，若，求点E的坐标；
（3）直线l₁上一点P（1，3），平面内一点F，若以A、P、F为顶点的三角形与 全等，求点F的坐标．

7 . 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且，连接OC，BD，OD．

（1）求证：OC垂直平分BD；
（2）过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AD，CD．
①依题意补全图形；
②若AD=6，，求CD的长．

8 . 如图，△ABC中，AB=AC，射线AP在△ABC的外侧，点B关于AP的对称点为D，连接CD交射线AP于点E，连接BE.
(1)根据题意补全图形；
(2)求证：CD=EB+EC；
(3)求证：∠ABE=∠ACE.

9 . 如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；
（2）求证：EF垂直平分AD．

10 . 如图，已知中，.动点在边上，以为边作等边(点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为________．