1 . 如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的面积．

2 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

3 . 如图将矩形纸片折叠，使得点落在边上的点处，折痕经过点，与边交于点．

(1)用无刻度的直尺和圆规作图：求作点，（作图时，不写作法，保留作图痕迹，作好后请用黑色水笔描黑）；
(2)若，，求的长．

4 . 如图，在中，，，，则的长为________．

6 . 如图，P为⊙O的直径延长线上的一点，为⊙O的切线，切点为C，于D，连接．

(1)求证：平分；
(2)若，，求⊙O的半径．

7 . 在课外活动中，某数学兴趣小组带着测角仪和皮尺到室外开展实践活动，当他们走到一个平台上时，发现不远处的教学楼如图所示，、、在同一条直线上，且，在平台底部的点处测得教学楼的顶部的仰角为，在平台上的点处测得教学楼的顶部的仰角为．通过测量得到：在平台的纵截面矩形中，米，米．求教学楼的高精确到米，参考数据：，， ．

8 . 如图，在矩形中，，出分别在边上．将矩形沿折叠 ．使点的对应点落在边上，得到四边形． 若，，则的长为_____．

9 . 四边形是正方形，是对角线，点分别在边上，且不与端点重合，，与交于点．

(1)如图①，若平分，直接写出线段之间的等量关系；
(2)如图②，若不平分，探究发现中线之间的等量关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)如图③，在矩形中，，点分别在边上，，直接写出的长度．

10 . 如图所示的平面直角坐标系中，，，是第一象限内一动点，，连接、，

(1)求直线的解析式．
(2)求的最小值．