1 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点，再在上画点，使；
(2)在图（2）中，是边上一点，．先将绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称．

2 . 如图，在中，对角线，交于点，分别过点，作，，垂足分别为，，连接，．

   

(1)求证：与互相平分；
(2)，，，求的面积．

3 . 如图，在中，、分别平分、，交于点E、G．

   

(1)求证：，；
(2)过点E作，垂足为F．若的周长为56，，求的面积．

4 . 如图，和的顶点D、B、E、F在同一条直线上．求证：．

5 . 在中，，点P为所在平面内一点，过点P分别作交于点E，交于点D，交于点F．若点P在边上（如图①），此时，可得结论：．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在内（如图②）、外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明．

6 . 已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，四边形是菱形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是矩形

7 . 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（       ）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个

8 . 已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，．

(1)求证：；
(2)连接、，求证：四边形为平行四边形．

9 . 如图，四边形是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交于点H，交于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线相交于点P．若，则的长为 ________________．

   

10 . 如图，在平行四边形中，点E在边上，且，F为线段上一点，且．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，，求．