1 . 如图，点E，F在平行四边形
的对角线
上，
，求证：四边形
为平行四边形．
的对角线上，，求证：四边形为平行四边形．
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2024-05-15更新
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97次组卷
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4卷引用：湖北省利川市民族实验中学教联体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 如图，在
中，D为
上一点，
，
．请你再添加一个适当的条件：________ ，使四边形
为菱形．
中，D为上一点，，．请你再添加一个适当的条件：为菱形．
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3 . 如图，在
中，点E、F分别在、
上，且
．求证：四边形是平行四边形．
中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．
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4 . 反比例函数
的图象既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形，我们可以利用这些性质解决问题：如图1，直线
与反比例函数
的图象分别交于第一、三象限的点
、
，已知点
，
的形状，并证明你的结论；
(2)如图2，当点为
时，四边形是矩形，试求
和
的值．
的图象既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形，我们可以利用这些性质解决问题：如图1，直线与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点，
的形状，并证明你的结论；(2)如图2，当点
为时，四边形是矩形，试求和的值．
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5 . 如图，在
中，点，
分别在
，
上，
，
分别交，
于点
，
．求证：四边形
是平行四边形．
中，点，分别在，上，，分别交，于点，．求证：四边形是平行四边形．
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6 . 在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕
交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，折痕交于点F．
为平行四边形；
(2)连接
，若
，且
，求
的长．
中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，折痕交于点F．
为平行四边形；(2)连接
，若，且，求的长．
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7 . 如图，
，平分
，且交
于点C．以点B为圆心，适当长为半径画弧，交
于点E，交于点F，再分别以点E，F为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点M，画射线
交
于点D，连接
．
求证：四边形是菱形．
，平分，且交于点C．以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，画射线交于点D，连接．求证：四边形
是菱形．
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8 . 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ，若测得
之间的距离为
， 点
之间的距离为
， 则
的值为______
，若测得之间的距离为， 点之间的距离为， 则的值为
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9 . 已知：如图1，四边形四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接、
，得到四边形
（即四边形的中点四边形）．的形状是__________，证明你的结论．
(2)如图2，请连接四边形的对角线与，当与满足__________条件时，四边形是正方形，证明你的结论．
四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接、，得到四边形（即四边形的中点四边形）．
的形状是__________，证明你的结论．(2)如图2，请连接四边形
的对角线与，当与满足__________条件时，四边形是正方形，证明你的结论．
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2024-05-14更新
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69次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| C．对角线相等的四边形是矩形 |
| D．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 |
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