1 . 已知函数.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 1 | 0 | 0 | ﹣1 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 |
题目 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
得分 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
872次组卷
|
2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:对任意的,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:对任意的,.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 对于函数,和,,设,若,,且,皆有成立,则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数,与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数,与“具有性质”,求的取值范围;
(3)若函数与“具有性质”,且函数在区间上存在两个零点,,求证.
(1)判断函数,与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数,与“具有性质”,求的取值范围;
(3)若函数与“具有性质”,且函数在区间上存在两个零点,,求证.
您最近半年使用:0次
6 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数,
①求函数在点处的曲率的平方;
②求函数的曲率的最大值.
(2)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数的取值范围.
(1)已知函数,
①求函数在点处的曲率的平方;
②求函数的曲率的最大值.
(2)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
7 . 若实数集对任何,,均有,则称具有伯努利型关系.
(1)若集合,表示自然数集,判断是否具有伯努利型关系;
(2)设集合,,若具有伯努利型关系,求非负实数的取值范围;
(3)设为正整数,利用(2)中结论证明下面不等式:.
(1)若集合,表示自然数集,判断是否具有伯努利型关系;
(2)设集合,,若具有伯努利型关系,求非负实数的取值范围;
(3)设为正整数,利用(2)中结论证明下面不等式:.
您最近半年使用:0次
8 . 已知函数.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一,它与导数和函数的零点有关,是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的.它的表达如下:如果函数满足在闭区间连续,在开区间内可导,且,那么在区间内至少存在一点,使得.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
您最近半年使用:0次
10 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值.
您最近半年使用:0次