1 . 已知函数的定义域为，导函数为，满足，（为自然对数的底数），且，则（       ）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2 . 已知函数在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数是函数的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，结合（1）的结论，你能得到怎样的不等式？
(3)利用（2）中的不等式证明：.

4 . 下列命题中：①p：，；②q：，；③r：，；④s：“在中，若，则”的逆命题，正确的是______．（填写所有正确的序号）

5 . 长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益．每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数＝×100）来衡量每座水库的水位情况．假设某次联合调度要求如下：
（ⅰ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间；
（ⅱ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；
（ⅲ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变．
记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式：
①；②；③；④．
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知函数（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，求证：，．

8 . 已知命题p：“，”．下列说法正确的是（       ）

A．p为真命题

B．p为假命题

C．：，

D．：，

9 . 已知函数，，.
(1)当时，
（i）证明：，；
（ii）是否存在点，使得和在处的切线相同？如果存在，直接写出点坐标和切线方程；如果不存在，请说明理由.
(2)讨论函数在的零点的个数.

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，证明：对任意的，．