1 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
有三个极值点，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
有三个极值点，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若存在
使得
成立，求a的取值范围；
(2)设函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
．(1)若存在
使得成立，求a的取值范围；(2)设函数
有两个极值点，且，求证：．
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2023-02-14更新
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1644次组卷
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6卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 单调递增 | B．在 处取得极小值 |
C． 在恒成立 | D．在 处的切线斜率为 |
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名校
4 . 已知
，
，
，则它们的大小关系为（ ）
，，，则它们的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
(1)若
，求f(x)在（
，0）上的极值；
(2)若在
上恒成立，求实数a的取值范围
(1)若
，求f(x)在（，0）上的极值；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围
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6 . 设
（
）.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)若
（
），则当
取得最小值时，求a的值.
（）.(1)当
时，求在上的最大值；(2)若
（），则当取得最小值时，求a的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个极值点，则实数a的取值范围（ ）
有两个极值点，则实数a的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-06更新
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1285次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
名校
8 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称
为函数的“拐点”，经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，若函数
，则
______ .
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，若函数，则
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解题方法
9 . 设函数
，
其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，判断函数的单调性；
(2)若直线
是函数
的切线，求实数的值；
(3)当时，证明：
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，判断函数的单调性；(2)若直线
是函数的切线，求实数的值；(3)当
时，证明：．
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名校
10 . 已知函数
，下列说法中错误的是（ ）
，下列说法中错误的是（ ）A．函数在原点 处的切线方程是 |
B． 是函数的极大值点 |
C．函数 在 上有 个极值点 |
D．函数 在上有个零点 |
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2023-01-18更新
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503次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
